第44卷第7期2022年7月Vol.44No.7Jul.2022多能互补综合能源系统混合能流计算方法及算例Multi-energyflowcalculationmethodformulti-energycomplementaryintegratedenergysystems郭祚刚1，袁智勇1，徐敏1，雷金勇1，李朋岳2，谈赢杰1GUOZuogang1，YUANZhiyong1，XUMin1，LEIJinyong1，LIPengyue2，TANYingjie1（1.南方电网科学研究院有限责任公司，广州510663；2.云南电网有限责任公司，昆明650011）（1ElectricPowerResearchInstitute，CSG，Guangzhou510663，China；2YunnanPowerGridCompanyLimited，Kunming650011，China）摘要：以可再生能源为主的综合能源系统利用多能源之间的耦合机制实现多能互补，促进可再生能源消纳，提升系统的能源利用效率，助力实现碳达峰、碳中和目标。建立了电-气-热耦合综合能源系统的混合能流计算模型，采用牛顿-拉夫逊迭代算法进行混合能流计算。为验证混合能流算法的有效性，构建了724节点电-气-热耦合综合能源系统混合能流仿真算例，其中275节点电力网络接入了14处分布式电源，228节点热力网络包含了99节点供蒸汽热力网络及129节点供生活热水网络。仿真结果表明，该算法既可以实现时间断面的混合能流仿真，同时具备连续时间混合能流仿真能力，可用于综合能源系统运行状态以及多能源网络供能品质等场景的评估。关键词：碳中和；综合能源系统；可再生能源；分布式电源；混合能流算法；牛顿-拉夫逊迭代算法；多能互补；电-气-热耦合中图分类号：TK01+9文献标志码：A文章编号：2097-0706（2022）07-0058-08Abstract：Arenewableenergy-orientedintegratedenergysystemcanrealizemulti-energycomplementaritythroughdifferentcouplingmechanism.Thesystemincentivestheconsumptionofrenewableenergy，improvetheenergyutilizationefficiencyandcontributestotherealizationofcarbonpeakingandcarbonneutrality.Themodelofelectricity-heat-gascouplingsystemisestablished，andthecalculationmethodforthemulti-energyflowofthesystemisproposed.Themulti-energyflowiscalculatedbyNewton-Raphsoniterativealgorithm.Toverifytheeffectivenessofthemulti-energyflowcalculationmethod，simulationcalculationwasmadeonthemulti-energyflowofa724-nodeelectricity-heat-gascouplingsystem，inwhichthe275-nodepowergridwasconnectedto14distributedpowersourcesandthe228-nodethermalnetworkincludeda99-nodesteamnetworkanda129-nodehotwaternetwork.Theresultsshowthatthecalculationmethodcansimulatethemulti-energyflowofasingletimesectionandofacontinuoustimeperiod.Thus，multi-energyflowcalculationmethodcanbeusedtoevaluatetheoperationstateofanintegratedenergysystemsandtheenergysupplyqualityofamulti-energynetwork.Keywords：carbonneutrality；integratedenergysystem；renewableenergy；distributedpowersource；multi-energyflowcalculationmethod；Newton-Raphsoniterativealgorithm；multi-energycomplementation；electricity-gas-heatcoupling0引言国民经济发展以及人民生活水平的提高对能源供应系统提出了更高的要求，与此同时，化石能源消耗过程引起的环境污染及二氧化碳排放问题也受到了越来越广泛的关注。综合能源系统［1-3］是一种在能源供给端具备促进风光可再生能源消纳能力，在传输环节具备多能耦合特性，在供能形式上具备以电为基础的2种或2种以上能源品种协同供应能力的一体化能源供应系统。综合能源系统的多能协同及多能互补特性使得其在风光可再生能源利用及满足用户电、热、冷、气等用能需求方面具有显著优势。文献［4］提出了化石燃料与太阳能热互补的多能源互补分布式冷热电联供理论，完成DOI：10.3969/j.issn.2097-0706.2022.07.007收稿日期：2022-05-06；修回日期：2022-06-25基金项目：南方电网公司科技项目（ZBKJXM20180209）第7期郭祚刚，等：多能互补综合能源系统混合能流计算方法及算例了兆瓦级分布式冷热电联供系统工程示范；文献［5］以工业园区为场景，提出了一种基于冷热电多能互补的综合能源信息化集成解决方案；文献［6］提出了两阶段鲁棒调度模型，通过电力-天然气耦合的综合能源系统提升风电的消纳能力；文献［7］建立了风电功率预测模型，提出了考虑风电接入的区域综合能源系统电/热储能的联合优化配置方法。综合能源系统能流仿真技术能够用于模拟综合能源系统的电、气、热等多能源供应系统运行状况，获得电、气、热等能源网络的供能参数［8-11］。现有的能流计算研究多针对电-气耦合综合能源系统或电-热耦合综合能源系统，电-气-热耦合的综合能源系统能流计算文献相对较少。文献［12］按照能量3个梯度逐级利用的思想,在统一的平台架构下实现区域多能流的建模、仿真、优化调度,并完成了各专业领域元件的建模与仿真；文献［13］提出了能源集线器模型，研究了在综合能源系统能流计算中使用能源集线器模型的场景适应性；文献［14］提出了综合能源系统能源集线器理念高效建模方法并在综合能源系统规划中进行了应用；文献［15］采用牛顿-拉夫逊法进行了电力系统与天然气系统耦合的综合能源系统能流计算分析；文献［16］搭建了电-气耦合综合能源系统，提出了一种基于不同特殊顺序集与凸松弛的综合能源系统电-气能流两阶段求解方法；文献［17］搭建了电-气互联区域综合能源系统，针对交流潮流约束与气压气流约束等因素所引入的模型非凸项，利用二阶锥松弛将原模型进一步转换为综合能源系统最优能流凸优化模型，进行电-气耦合能流计算；文献［9］建立了电-热综合能源系统区间能流模型，采用基于区间扩展的迭代算法对电-热综合能源系统区间能流模型进行求解；文献［18］提出了一种表达统一化的热力管网能流模型，对供热管网的蓄热、做功、能量传输等关键过程进行定量刻画。本文提出一种能够实现电-气-热耦合的综合能源系统混合能流仿真方法，实现电力网络、热力网络、天然气网络以及能源站等混合能流求解。通过搭建电-气-热耦合综合能源系统对混合能流仿真方法进行验证，以期能为综合能源系统混合能流研究提供参考。1混合能流计算模型1.1电力系统模型多能互补综合能源系统混合能流计算过程中，电力系统的能流涉及有功功率、无功功率、电压及相角，可采用经典的电网潮流模型来描述ìíîïïïïïïïïPi=Ui∑j∈iUj[]Gijcos(θi-θj)+Bijsin(θi-θj)Qi=Ui∑j∈iUj[]Gijsin(θi-θj)-Bijcos(θi-θj)，（1）式中：Pi为电网节点i处注入的有功功率；Qi为电网节点i处注入的无功功率；Ui与Uj分别为电网节点i与j的电压幅值；θi与θj分别为电网节点i与j的电压相角；Gij和Bij分别为电网节点导纳矩阵第i行、第j列元素的实部和虚部。1.2热力系统模型热力系统的能流主要涉及供热温度与回热温度等，相关的模型包括流体模型和热力模型［19-20］。流体模型描述供热流体在供热网络中流动符合的网络基本定律，即节点连续性方程和环路水压方程。节点连续性方程模型为Ahqm，h=QL，h，（2）式中：Ah为热网络节点-支路关联矩阵；qm，h为每个管道的流量向量；QL，h为节点的负荷向量。环路水压方程指在一个闭合的循环回路中，压力损失的总和必须等于零。环路水压方程模型为Bhp=0，（3）式中：Bh为回路关联矩阵；p为每个管道的压力损失向量。热力模型用来确定每个节点的温度。供热网络支路起点和终点水温关系为tend=(tstart-ta)e-λLcpqm+ta，（4）式中：tstart为管道起点温度；tend为管道终点温度；ta为环境温度；λ为管道单位长度总传热系数；L为管道长度；cp为水的比定压热容；qm为每个管道中水的质量流量。热水在节点混合时，流入节点的水温不同，流出节点的水温相同。可根据流入或流出节点的流量和温度等已知参数，利用能量守恒关系计算未知参数tout∑qm，out=∑qm，intin，（5）式中：tout为混合流出温度；qm，out为流出管道的质量流量；tin为管道进口温度；qm，in为流入管道的质量流量。1.3天然气系统模型天然气系统内从节点i到节点j的天然气流量qV计算模型［21-22］为qV=kijsijsij()pi2-pj2，（6）sij=ìíî+1pi≥pj-1pi<pj，（7）··59第44卷式中：kij为与管道长度、内径、环境温度等因素相关的天然气管道传输系数，计算时考虑为常数；sij为天然气管道潮流的方向；pi和pj分别为天然气管道两端节点i和节点j的气压，类似于电力系统节点电压，是天然气系统中的状态变量。天然气网络的管道流量连续性方程为AgqV，g=QL，g，（8）式中：Ag为天然气网络的节点-管道支路关联矩阵；qV，g为各管道的流量向量；QL，g为节点天然气负荷向量。1.4能源站模型能源站系统包括热电联产设备（CHP）和燃气锅炉（GB），如图1所示。分别针对天然气母线以及供热母线建立母线功率平衡方程ìíîFs=FCHP+FGBWCHP+WGB=WL，（9）分别针对能源站内的设备建立能量转换环节模型ìíîïïïïïïïïηeFCHP=PLηhFCHP=WCHPηGBFGB=WGB，（10）式中：Fs为输入的总天然气功率；FCHP与FGB分别为CHP与GB消耗的天然气功率；WCHP与WGB分别为CHP与GB输出的热功率；WL为总的输出热功率；ηe为CHP的发电效率；PL为CHP输出的电功率；ηh为CHP的制热效率；ηGB为GB设备制热效率。2混合能流算法综合能源系统混合能流求解算法流程如图2所示。在混合能流求解过程中，通过能源站等耦合节点实现电、气、热等能源网络的互联互通，具体求解算法如下。（1）结合输入数据，识别综合能源系统网络拓扑及耦合节点。（2）利用牛顿-拉夫逊迭代法求取热力系统能流，获取热力系统网络拓扑节点能流参数。（3）依据综合能源系统网络拓扑识别结果，更新电力系统及天然气系统等耦合节点的能流参数。（4）利用牛顿-拉夫逊迭代法求取天然气系统能流，获取天然气系统网络拓扑节点能流参数。（5）依据综合能源系统网络拓扑识别结果，更新电力系统及热力系统等耦合节点的能流参数。（6）利用牛顿-拉夫逊迭代法求取电力系统能流，获取电力系统网络拓扑节点能流参数。（7）判断电、热、气等能源网络的能流参数结果是否满足精度要求，若满足则输出混合能源计算结果，若不满足则返回至步骤（2）进行迭代求解，直至满足精度要求。3算例分析本章节以综合能源系统混合能流仿真算例来验证混合能流仿真算法的有效性。该算例由电力网络、供热网络、天然气网络以及能源站构成，其中电力网络共含275个节点，供热网络包含228个节点，天然气网络包含221个节点，共同组成含有724个节点的电-气-热耦合能流仿真网络。3.1算例拓扑电-气-热混合能流仿真网络的拓扑整体结构如图3所示，电力网络、天然气网络以及供热网络通过能源站进行耦合互联，实现多能源的互联互通。'"+'
图1能源站通用能量母线模型Fig.1Unifiedenergybusmodelofanenergystation图2混合能流求解算法流程Fig.2Solvingprocessofmulti-energyflows/1图3混合能流仿真算例结构Fig.3Structureofacalculationcaseformulti-energyflows··60第7期郭祚刚，等：多能互补综合能源系统混合能流计算方法及算例电力网络设置了275个电力节点，同时接入了14处分布式电源，包括7台分散式风电（WT）和7台分布式光伏（PV），电力网络节点50与能源站相连，实现电力网络与能源站的互联，电力网络拓扑结构如图4所示。天然气网络包含221个天然气节点，其中天然气节点51与能源站互联，实现能源站的天然气供应，天然气网络拓扑结构如图5所示。热力网络由供蒸汽网络与供生活热水网络组成，供蒸汽网络包含99个蒸汽供热节点，供生活热水网络包含129个热水供热节点，其中蒸汽供热节点1和热水供热节点100与能源站相连，实现热力网络与能源站的互联。供蒸汽网络拓扑结构如图6所示，供热水网络拓扑结构如图7所示。3.2分布式电源出力曲线以南方电网区域内某分散式风电及某分布式光伏的出力数据作为混合能流仿真过程中风电及光伏等分布式电源的出力特征曲线，以更好地模拟分布式电源的出力特性。分布式电源出力特性曲线如图8所示。3.3混合能流算例结果结合本文提出的综合能源混合能流算法，对上述混合能流仿真算例进行求解，设置迭代收敛精度图4电力网络拓扑结构Fig.4Structureoftheelectricpowernetwork/1图5天然气系统算例拓扑结构Fig.5Structureofthenaturalgasnetwork图6蒸汽网络算例拓扑结构Fig.6Structureofthesteamnetwork图7热水网络算例拓扑结构Fig.7Structureofthehotwaternetwork图8分布式电源出力特征曲线Fig.8Characteristiccurveofthedistributedpowersystem··61第44卷为10-5。硬件平台为Inter（R）Core（TM）i5-6300CPU@2.40GHz，8GB内存电脑；软件环境为64位Windows7操作系统。通过仿真输出综合能源系统的电、气、热混合能流结果。其中，电力网络的计算结果包括各节点的有功功率、无功功率、电压及相角，供热网络的计算结果包括各节点的供热温度及回热温度，天然气系统的计算结果包括各节点的压力，能源站的计算结果包括能源站电功率、热功率及天然气功率。通过混合能流计算获得了电力节点1—60的能流数据，见表1。电力网络拓扑的节点50与能源站相连，节点51接入了风电。从表1的电网潮流仿真结果可以看出：节点50处由能源站注入有功功率14.844kW，节点51处由风电注入有功功率0.850kW；此外，风电等分布式电源的接入对电网节点电压产生了明显提升作用，风电接入位置之前节点电压（节点1—50）的提升幅度比风电接入位置之后的节点电压（节点52—60）提升幅度更显著。表2给出了供蒸汽网络及供热水网络的节点能流仿真结果。节点1—22为供蒸汽网络节点，供热温度沿着供蒸汽管网自节点1的200.00℃下降至节点20的192.79℃。节点100—119为供热水网络节点，供热温度沿着供热水管网自节点100的70.00℃下降至节点119的69.55℃。供热管网的能流计算可以有效获取相应节点的能流参数。表3给出了天然气网络内节点的能流计算结果。天然气节点的压力沿着供气网络出现下降趋势：节点1处天然气节点压力为500.0kPa，节点2处为498.4kPa，至节点30处降至481.8kPa。本文提出的算法既能实现时间断面的混合能表1电力网络潮流仿真结果Table1Simulationresultsofenergyflowinapowernetwork节点123456789101112131415161718192021222324252627282930有功功率/kW452.69910-0.29179-0.37321-0.08991-0.35286-0.08991-1.03482-0.08991-0.39188-0.40714-0.31045-0.24938-0.12045-0.08991-0.60393-0.27143-0.34946-0.08991-0.08991-0.08991-0.14589-0.67179-0.08991-0.22732-0.12893-0.06107-0.82107-0.08991-0.34268-0.82786无功功率/(kV·A)12955.20000-0.07295-0.09330-0.02248-0.08821-0.02248-0.25871-0.02248-0.09797-0.10179-0.07761-0.06234-0.03011-0.02248-0.15098-0.06786-0.08737-0.02248-0.02248-0.02248-0.03647-0.16795-0.02248-0.05683-0.03223-0.01527-0.20527-0.02248-0.08567-0.20696电压标幺值1.0500001.0467121.0450581.0434291.0427471.0414481.0409981.0408311.0394611.0385041.0375811.0359471.0348091.0336591.0321071.0306471.0295711.0291531.0286401.0270531.0268921.0259661.0255751.0238441.0225551.0220741.0219881.0219681.0218501.021833相角/rad00.1723880.2575370.3418690.3773230.4450500.4685760.4773220.5494230.5999820.6488510.7358280.7966130.8582380.9418111.0207771.0792171.1020101.1300071.2169781.2258121.2767971.2984161.3944891.4663721.4929871.4977751.4989171.5056281.506619节点313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960有功功率/kW-0.08991-1.13661-0.49705-0.44277-0.931340.60000-0.08991-0.69045-0.03732-0.72268-0.08991-0.05089-0.04411-0.089910.25000-0.48518-0.08991-0.22902-1.2010714.844590.85000-0.58357-0.08991-1.32491-0.08991-0.08991-0.25446-0.42750-1.11286-2.05438无功功率/(kV·A)-0.02248-0.28415-0.12426-0.11069-0.232830-0.02248-0.17261-0.00933-0.18067-0.02248-0.01272-0.01103-0.022480-0.12129-0.02248-0.05725-0.30027-0.11578-129.92000-0.14589-0.02248-0.33123-0.02248-0.02248-0.06362-0.10688-0.27821-0.51359电压标幺值1.0218111.0217201.0216951.0215611.0214271.0213101.0212771.0211681.0210811.0209261.0208201.0206941.0206181.0205451.0204161.0203941.0203651.0203311.0202651.0201381.0200001.0199991.0199941.0199891.0199861.0199821.0199781.0199761.0199741.019973相角/rad1.5078751.5131881.5146911.5227941.5309121.5381961.5401961.5468771.5522841.5618821.5685201.5766141.5814811.5861501.5944891.5959091.5977991.6000681.6043871.6129031.6203121.6202701.6201331.6199601.6198671.6197311.6196021.6195411.6194651.619457··62第7期郭祚刚，等：多能互补综合能源系统混合能流计算方法及算例流仿真，同时具备连续时间混合能流仿真能力。图9—11给出了电力网络节点2、供热网络节点10以及能源站等连续72h的混合能流仿真结果，可用于评估综合能源系统连续运行状态。+图9电力网络节点2连续潮流仿真结果Fig.9Simulationresultsofthecontinuousflowonnode2oftheelectricpowernetwork')-7'$'$图10热力网络节点10连续潮流仿真结果Fig.10Simulationresultsofthecontinuousflowonnode10ofthethermalnetwork')-7+)-76"GMhH图11能源站连续潮流仿真结果Fig.11Simulationresultsofthecontinuousflowinanenergystation表2供热网络能流仿真结果Table2Simulationresultsofenergyflowinathermalnetwork℃节点1234567891011121314151617181920供热温度200.00199.90199.82199.79199.71199.50199.44199.21198.96198.87198.74198.64198.42197.97197.46196.74195.96195.69194.46192.79回热温度117.06117.08117.10117.21117.24117.32117.28117.40117.47117.47117.49117.49117.49117.30117.15117.47117.62117.60118.10118.07节点100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119供热温度70.0069.9969.9969.9869.9869.9569.9469.9469.9369.9269.9169.9069.8969.8869.8869.8669.7969.7169.6469.55回热温度29.7229.7129.7129.7029.7029.7029.7029.7029.7129.7129.7129.7029.7029.7029.6929.6429.6529.6629.6729.62表3天然气网络能流仿真结果Table3SimulationresultsofenergyflowinagaspipelinekPa节点1234567891011121314151617181920压力500.0498.4498.1497.9496.1494.3493.3493.1491.5490.8490.3489.0488.9488.8488.0487.3486.7485.9485.2484.4节点2122232425262728293031323334353637383940压力484.1483.6483.2483.0482.9482.4482.3482.1481.8481.8481.8481.6481.5481.2481.1480.9480.9480.9480.9480.8节点4142434445464748495051525354555657585960压力480.7480.6480.6480.5480.5480.5480.5480.5480.4480.4480.3498.4498.4498.4498.4498.4497.9497.9497.9497.9··63第44卷4结束语本文开展了电-气-热综合能源系统混合能流仿真研究。针对电力系统、热力系统、天然气系统以及能源站等建立了适合混合能流计算的模型，提出了基于牛顿-拉夫逊迭代算法的综合能源系统混合能流求解方法。在仿真模型及算法研究的基础上，构建了由电力网络、供热网络、天然气网络以及能源站构成的724节点电-气-热综合能源系统仿真算例，求取了该仿真系统在单一时间断面以及连续72h等不同场景下的混合能流结果，验证了所提混合能流算法的有效性。参考文献：［1］贾宏杰，王丹，徐宪东，等．区域综合能源系统若干问题研究［J］.电力系统自动化，2015，38（7）：198-207．JIAHongjie，WANGDan，XUXiandong，etal．Researchonsomekeyproblemsrelatedtointegratedenergysystems［J］.AutomationofElectricPowerSystem，2015，38（7）：198-207．［2］袁智勇，赵懿祺，郭祚刚，等，面向能源互联网的综合能源系统规划研究综述［J］.南方电网技术，2019，13（7）：1-9.YUANZhiyong，ZHAOYiqi，GUOZuogang，eta1.Researchsummaryofintegratedenergysystemsplanningforenergyinternet［J］.SouthernPowerSystemTechnology，2019，13（7）：1-9.［3］张爱平，赵利兴，刘静.楼宇型综合能源服务系统智能优化运行研究［J］.综合智慧能源，2022，44（2）：42-48.ZHANGAiping，ZHAOLixing，LIUJing.Researchonoptimizedoperationofbuilding-typeintegratedenergyservicesystems［J］.IntegratedIntelligentEnergy，2022，44（2）：42-48.［4］金红光，隋军，徐聪，等多能源互补的分布式冷热电联产系统理论与方法研究［J］.中国电机工程学报，2016，36（12）：3150-3160.JINHongguang，SUIJun，XUCong，etal.Researchontheoryandmethodofmuti-energycomplementarydistributedCCHPsystem［J］.ProceedingsoftheCSEE，2016，36（12）：3150-3160.［5］朱海东，郝浩，郑剑，等.基于冷热电多能互补的园区综合能源系统设计［J］.华电技术，2021，43（4）：34-38.ZHUHaidong，HAOHao，ZHENGJian，etal.Designofintegratedenergysystemforparksbasedoncomplementationofcold，heatandelectricity［J］.HuadianTechnology，2021，43（4）：34-38.［6］吴江，王晶晶，张强，等.考虑电转气消纳风电的电-气综合能源系统两阶段鲁棒协同调度［J］.太阳能学报，2022，43（2）：436-443.WUJiang，WANGJingjing，ZHANGQiang，etal.Two-stagerobustcooperativeschedulingforelectricity-gasintegratedenergysystemconsideringpower-to-gasforwindpoweraccommodation［J］.ActaEnergiaeSolarisSinica，2022，43（2）：436-443.［7］赵瑞锋，王海柱，郭文鑫，等.含风电接入的区域综合能源系统电/热储能配置［J］.南方电网技术，2022，16（4）：68-77.ZHAORuifeng，WANGHaizhu，GUOWenxin，etal.Powerandheatstorageconfigurationofregionalintegratedenergysystemwithwindpowerintegration［J］.SouthernPowerSystemTechnology，2022，16（4）：68-77.［8］钟俊杰，李勇，曾子龙，等.综合能源系统多能流准稳态分析与计算［J］.电力自动化设备，2019，39（8）：22-30.ZHONGJunjie，LIYong，ZENGZilong，etal.Quasi-steady-stateanalysisandcalculationofmulti-energyflowforintegratedenergysystem［J］.ElectricPowerAutomationEquipment，2019，39（8）：22-30.［9］伍惠铖，王淳，刘宽，等.电-热综合能源系统能流的区间计算算法［J］.电网技术，2019，43（1）：91-99.WUHuicheng，WANGChun，LIUKuan，etal.Anintervalenergyflowcalculationmethodforintegratedelectro-thermalenergysystem［J］.PowerSystemTechnology，2019，43（1）：91-99.［10］孙浩，陈永华.综合能源系统多能流联合仿真技术研究［J］.华电技术，2020，42（5）：66-72.SUNHao，CHENYonghua.Researchonmultipleenergyflowco-simulationtechnologyappliedinintegratedenergysystem［J］.HuadianTechnology，2020，42（5）：66-72.［11］胡枭，尚策，程浩忠，等.综合能源系统能流计算方法述评与展望［J］.电力系统自动化，2020，44（18）：179-191.HUXiao，SHANGCe，CHENGHaozhong，etal.Reviewandprospectofcalculationmethodforenergyflowinintegratedenergysystem［J］.AutomationofElectricPowerSystem，2020，44（18）：179-191.［12］孙浩，傅金洲，鄢小虎，等.区域综合能源仿真优化系统的研制［J］.华电技术，2021，43（4）：8-13.SUNHao，FUJinzhou，YANXiaohu，etal.Researchanddevelopmentofintegratedcommunityenergysimulation-optimizationsystem［J］.HuadianTechnology，2021，43（4）：8-13.［13］KRAUSET，ANDERSSONG，FROHLICHK，etal.Multiple-energycarriers：Modelingofproduction，delivery，andconsumption［J］.ProceedingsoftheIEEE，2011，99（1）：15-27.［14］BOLLINGERL，DORERV.Theehubmodelingtool：Aflexiblesoftwarepackagefordistrictenergysystemoptimization［J］.EnergyProcedia，2017，122：541-546.［15］MARTINEZMARESA，FUERTE-ESQUIVELCR.A··64第7期郭祚刚，等：多能互补综合能源系统混合能流计算方法及算例unifiedgasandpowerflowanalysisinnaturalgasandelectricitycouplednetworks［J］.IEEETransactionsonPowerSystems，2012，27：2156-2166.［16］赵霞，戴蓉，王骆，等.考虑压气站运行特性的电-气最优能流两阶段方法［J］.中国电机工程学报，2022.DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.211921.ZHAOXia，DAIRong，WANGLuo，etal.Two-stagemethodforoptimalpower-gasflowconsideringtheoperationcharacteristicsofcompressorstation［J］.ProceedingsoftheCSEE，2022.DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.211921.［17］郑重，苗世洪，赵海彭，等.一种新的电-气互联多区域综合能源系统最优能流计算方法［J］.电力建设，2021，42（11）：117-124.ZHENGZhong，MIAOShihong，ZHAOHaipeng，etal.Anewcalculationmethodforoptimalenergyflowofmulti-regionalelectricity-gasintegratedenergysystem［J］.ElectricPowerConstruction，2021，42（11）：117-124.［18］胡宪法，张树卿，唐绍普，等.计及工质流和热传导的热力管网能流动态建模［J］.中国电机工程学报，2021，41（12）：4198-4208.HUXianfa，ZHANGShuqing，TANGShaopu，etal.Dynamicmodelingofenergyflowinheatsupplynetworkconsideringworkingfluidandheatconduction［J］.ProceedingsoftheCSEE，2021，41（12）：4198-4208.［19］LIUX.Combinedanalysisofelectricityandheatnetworks［D］.Cardiff：CardiffUniversity，2013.［20］ZHAOH.Analysis，modelingandoperationaloptimizationofdistrictheatingsystems［D］.Lyngby：TechnicalUniversityofDenmark，1995．［21］DEWOLFD，SMEERSY.Thegastransmissionproblemsolvedbyanextensionofthesimplexalgorithm［J］.ManagementScience，2000，46（11）：1454-1465．［22］ANS，LIQ，GEDRATW．Naturalgasandelectricityoptimalpowerflow［C］//2003IEEE/PESTransmissionandDistributionConferenceandExposition.Dallas：IEEE，2003：138-143．（本文责编：刘芳）作者简介：郭祚刚（1985），男，高级工程师，博士，从事智能配电网规划技术及综合能源技术研究，guozg@csg.cn；袁智勇（1978），男，正高级工程师，博士，从事智能配电网技术及综合能源技术研究，yuanzy1@csg.cn；徐敏（1988），男，高级工程师，博士，从事智能配电网规划技术及综合能源技术研究，xumin@csg.cn。··65