1.研究背景2.热力学熵与信息学熵3.时空熵的设计4.基于时空熵的故障检测与定位方法5.研究展望Page2电工技术学报CES电气发布厚德博学追求卓越①①第九届电气学科青年学者学科前沿研讨会时空熵：电池储能系统故障检测及定位新视角主讲人：韦鹏单位：武汉理工大学自动化学院时间：2023年12月10日》》目录Page3电工技术学报CES电气发布厚德博学追求卓越Page4电工技术学报CES电气发布厚德博学追求卓越cyclelifeCathodo1Cathode200Cothode3Input,output,andprocessparametersvaryinspaceandtime.ImprovingUReducingcarbonemissions&achievingcarbonintegration武漠理工大学Hasihiuusnyomcso1o0AppliedtohealthmonitoringofbatteryenergyAchievingearlydagnosisofinBESSstoragesystems,buildings,bridges,etc.(d)Directionalaudiblesoundsystem》》研究目的》》研究背景Batteryrecyclers物(a)Catalyticprocess(b)Curingsystem(c)BatterybatteryEnd-users···以上偏微分方程中的很多参数，比如非线性算子L,复杂的热产生项u₁(t)及其对应的空间分布函数b₁(x,y),在实际应用中很难精确获取。这使得传统的第一性原理方法无法实时追踪系统状态，进而影响故障检测及定位性能。>传统的基于数据的异常检测方法，特别是基于深度学习的算法，缺乏模型可解释性，在实际应用过程中陷入不断调参和试错的僵局。》》热力学熵与信息学熵(1)热力学熵热力学中，熵定义为不做功的能量总和。(2)信息学熵62345→??S=log₂10²=6.64电工技术学报CES电气发布厚德博学追求卓越信息论中，熵被定义成每条接收信息所包含的平均信息量。电工技术学报CES电气发布厚德博学追求卓越问题描述武溪理工大学04WOHs0100S=log₂6²=5.17HighlydisorderedHighlyorderedT:spatiotemporalvariableT:predictedspatiotemporalvariablee(z,t):squaredpredictionerroret(z):timeaccumulationerrorfs(Es):probabilitydensityfunction(PDF)ofet(z)Q:lengthofspaceK(·):kernelfunctionb:bandwidthofkernelK(-)Y₁(t):themid-rangeofes(z)p₁(t):theprobabilitythatgreaterthanγ₁p₂(t):theprobabilitythatsmallerthany₁h₅(t):spatialentropyofDPSes(t):spaitalaccumulationerrorf:(Et):PDFofe₅(t)L:windowsizeY₂:themid-rangeofes(t)q₁:theprobabilitythatgreaterthany₂q2:theprobabilitythatsmallerthany₂ht:temporalentropyofDPSfst(E):PDFofe(z,t)Y₃:themid-rangeofe(z,t)r₁:theprobabilitythatgreaterthany₃r₂:theprobabilitythatsmallerthany₃H(t):spatiotemporalentropyofDPSY₃=(max(e(z,t))-min(e(z,t)))/2》》时空熵的理论设计(1)残差设计e(z,t)=[T(z,t)-T(z,t)]²(2)空间熵e:(z)=fe(z,t)dt》》时空熵的理论设计(3)时间熵e₅(t)=fe(z,t)dzq₂=1-q₁Yz=(max(e₅(t)-min(es(t))/2电工技术学报CES电气发布厚德博学追求卓越电工技术学报CES电气发布厚德博学追求卓越γ₁(t)=(max(e:(z)-min(e₁(z))/2武溪理工大字0mcsotouW(4)时空熵Y:datamatrix中：spatialbasisfunction(SBF)matrixΣ:singularvaluematrixoj:thei-thsingularvalueinZA:right-handsingularmatrix△φ:variationofSBFf₁(w):PDFof△φN:numberofsensorsK(·):kernelfunctionb:bandwidthofkernelK()Y₁:themid-rangeof△φP₁:theprobabilitythatgreaterthany₁P₂:theprobabilitythatsmallerthanγ₁hs:spatialentropyofDPS△A:derivativeoftimecoefficientsf₂(w):PDFof△AY₂:expectationof△Aq₁:theprobabilitythatgreaterthanγ₂qz:theprobabilitythatsmallerthany₂h:temporalentropyofDPSα:weightingparameterH:spatiotemporalentropyofDPS(1)时空分离Y=φZAT(2)空间熵电工技术学报CES电气发布厚德博学追求卓越电工技术学报CES电气发布厚德博学追求卓越时空熵的实现》》时空熵的实现Y₁=(max(△中)-min(△Φ)/2Y₂=(max(△A)-min(△A)/2(3)时间熵(4)时空熵1)从信息论的角度：系统混乱程度(disorderdegree)·空间熵描述了空间基函数在空域的变化特征；·如果空间基函数在空间中变化非常不均匀，系统混乱度将会上升，对应较大的时空熵；·时间...